Матрицы А, В, Н для бесколебательного звена II порядка (БДФ2, вар.1)
Частным сдучаем бесколеб. звена II порядка, рассмотренного здесь , служит ПФ вида:
Здесь и далее р - оператор Лапласа; r, k - векторы параметров ПФ.
Как и ранее, зададим конкретные векторы r и k :
Обозначение d в нашем случае запишется как:
Матрицы (А, В, Н) системы дифф. уравнений в форме Коши для ПФ w(r,k,p) прямо следуют из общего случая БДФ2 :
Проверка. Приведем числовые значения матриц А, В, Н и вид исходной ПФ при заданных выше векторах r и k:
- исходная ПФ с заданными параметрами
Вводя единичную матрицу Е и общую формулу для определения ПФ по матрицам формы Коши, символьными преобразованиями получаем:
При проверке символ p преобразования Лапласа для надежности оценок был заменен на s. В результате W(s) полностью совпадает с w(r,k,p), что свидетельствует о правильности выполненных преобразований.
Ивановский Р.И.
март 2021
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..