На простейшем примере детально описана технология расчета доз воздействий на динам. объект в целях получения желаемой реакции. Эта технология служит математ. поддержкой решения таких задач, как, например, опр. доз лекарствен. препаратов. Вначале опр. свойства объекта путем анализа его реакции (c, q) на пробную дозу. В рез. процедур получаем расчетную дозу u(t) как функцию времени. Ее упрощение - ступенчат. ua(t) функция. Показано, что реакция объекта на ua(t) практич. совпадает с желаемой. Графики откликов объекта приведены относит. прежнего уровня.
Доп. см. ресурс и файл
Дозирование. Объект первого порядка
c, q - данные измерения параметра (c) объекта и времени (q) при долевом (25%) воздействии.на объект
- Отклик c(q) на воздействие в данном случае подобен реакции динамич. звена I-го порядка с передат. функцией (п.ф.) w(р) и перех. хар-ой (п.х.) hr(р) = w(р).
р - оператор Лапласа.
-Вид п.х. для звена I-го порядка как функци времени t
Определение параметров a, b п.х. hr(t)
- критерий оптимизации. Искомые параметры - элементы вектора a
- начальные условия
Параметры a, b получены для п.ф. w(р), т.е. при 0.25 дозы. При полной дозе (=1), п.ф. объекта будет W(р) = 4w(р). Поэтому дальнейший анализ проводится для W(р).
Расчет дозировки по желаемой реакции объекта
Основное уравнение:
f(р) - реакция объекта; u(р) - доза.
Ввод параметров желаемой f(р):
- один из ваоиантов желаемой f(р)
Желаемая реакция в функции времени:
Расчетная дозировка u(t) в функции времени:
Моделирование прохождения дозы u(t) через объект:
(Анализ основан на решении дифф. уравнений (ДУ) объекта)
- начальное
условие ДУ
tf, d - конечное время анализа и число точек на интервале (0, tf)
- правая часть ДУ объекта
Y - отклик объекта на u(t)
Ступенчатая форма дозы и реакция объекта на нее:
Y1 - отклик объекта на ua(t)
Результирующие графики
Ивановский Р. И.,
апрель 2021 г.
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..