Пример расчета доз для объекта со сложной реакцией на воздействие. Также, как и здесь, свойства объекта определяются после пробной дозы путем анализа его реакции (c, q). Приведены варианты желаемой реакции f(t), ступенчатой аппроксимации ua(t) расчетной дозы u(t). Показано, что реакция объекта на ua(t) близка к желаемой. Графики откликов объекта приведены относительно предыдущего уровня его контролируемого параметра.
Дозирование. Объект второго порядка
c, q - данные измерения параметра (c) объекта и времени (q) после воздействия на объект 20%-ой пробной дозой
- Отклик c(q) в данном случае - это реакция бесколебат. звена II-го порядка с п.ф. w(р) и п.х. hr(р) = w(р).
р - оператор Лапласа.
-Вид п.ф. объекта II-го порядка.
v - вектор искомых коэффициентов.
-Вид п.х. нашего звена в функции вектора v и времени t
Определение элементов вектора v
- критерий оптимизации. Искомые параметры - элементы вектора v
- начальные условия
vz - оптим. значения элементов вектора v.
Элементы вектора v получены для п.ф. w(р), т.е. при 0.2 дозы. При полной дозе (=1), п.ф. объекта будет W(р) = 5w(р). Далее анализ проводится для W(р).
Расчет дозировки по желаемой реакции объекта
Основное уравнение:
f(р) - реакция объекта; u(р) - доза.
Ввод двух параметров f(р):
- один из вариантов желаемой f(р). В знаменателе рf(р) для объекта II-го порядка д.б. полином не ниже того же II-го порядка.
- полином знаменателя рu) должен иметь порядок, не ниже порядка полинома числителя.
Желаемая реакция в функции времени:
Расчетная дозировка u(t) в функции времени:
Моделирование прохождения дозы u(t) через объект:
(Анализ основан на решении дифф. уравнений (ДУ) объекта)
- начаьное условие х и матрицы формы Коши (ДУ объекта
tf, d - конечное время анализа и число точек на интервале (0, tf)
- правая часть ДУ объекта
Y - отклик объекта на u(t),
s - дискретное время с шагом tf/d.
Ступенчатая ua(t) форма дозы и реакция объекта на нее:
Y1 - отклик
объекта на ua(t)
Результирующие графики
Ивановский Р. И.,
май 2021 г.
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..