Анализ ковариационного уравнения линейной стохастической системы (ЛСС) путем перехода к эквивалентной форме Коши
Программа позволяет преобразовывать матричное
ковариационное уравнение (см.>>..) в эквивалентную
форму Коши (ЭФК). На основе этого преобразования можно не
только получить численное решение ков. уравнения, но также:
- сопоставить распределения собственных чисел матриц
динамики исходной системы (матрица А) и эквивалентной
формы (матрица АР) ков. уравнения;
- для устойчивой исходной системы получить установивишиеся
значения центральных моментов второго порядка для вектора
состояний исходной системы.
Программа составлена для n = 2, ..., 5; скалярных входа и выхода
ЛСС; входной белый шум имеет единичную интенсивность Q = 1.
Введите порядок n исходной ЛСС
Введите матрицы (А, В, Н) исходной ЛСС в виде строковых функций
А:
Числа разделяются пробелом и запятой
В:
Н:
Введите строки верхней треугольной части симметричной
(n x n)-матрицы Р0 в виде строковой функции (всего m элементов).
P0:
Р0 - начальная ков. матрица. По определению ков. матрица должна быть симметричной, неотриц. определенной.
lА, lP0 - векторы собственных чисел матрицы А и Р0
Note* = 0 при соответствии размерностей матриц * значению n
Введенные
матрицы
z - вектор
состояний ЭФК
В Р(z) - порядок расположения элементов
вектора z в ковариационной матрице Р
АР, ВР, НР - матрицы правой части ЭФК
р0 - начальные
условия ЭФК
ук - установившееся значение дисперсии выходной переменной исходной системы
(для неустойчивой системы выводится "none")
lР - вектор
собств. чисел
матрицы АР
Введите параметры численного
интегрирования (конечное время
и число точек nn на интервале tk)
D(t,z) - вектор правых частей ЭФК
ру - вектор значений дисперсии
выходной переменной исходной
системы в моменты ti (i = 0, nn)
t - вектор значений времени
Автор: Р.Ивановский, СПбГПУ
март 2007
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..