Анализ ковариационного уравнения Риккати путем перехода к эквивалентной форме Коши
Программа позволяет преобразовывать матричное уравнение
Риккакти (см.>>..) в эквивалентную форму Коши (ЭРФК).
На основе этого преобразования численным интегрированием ЭРФК получаются данные изменения во времени дисперсии ошибки оптимальной оценки выходной переменной линейной стохастической системы (ЛСС). Программа составлена для n = 2, ..., 5;
скалярных входа и выхода ЛСС;
входной белый шум имеет единичную интенсивность Q = 1;
белый шум канале измерений имеет интенсивность R.
H1 - матрица коэффициентов измерения; Р0 - начальная ков. матрица.
Введите порядок n исходной ЛСС
Введите матрицы (А, В, Н) исходной ЛСС в виде строковых функций
А:
Числа разделяются пробелом и запятой
В:
Н:
Задайте интенсивность R белого шума в канале измерений
Н1:
Введите строки верхней треугольной части симметричной
(n x n)-матрицы Р0 в виде строковой функции (всего m элементов)
P0:
Note* = 0 при соответствии размерностей матриц * значению n
lА, lP0 - векторы собственных чисел матрицы А и Р0
Введенные
матрицы
В Р(z) - порядок расположения элементов
вектора z в ковариационной матрице Р
z - вектор состояний ЭРФК, т.е.
вектор всех m элементов матрицы Р
р0 - начальные
условия ЭФК
W(z) - матрица правой части уравнения Риккати:

WР(z) - вектор правых частей формы Коши, эквивалентной уравнению Риккати, т. е. ЭРФК. Этот вектор сформирован
согласно указанному в P(z) и z порядку перечисления элементов ковариационной матрицы
Введите параметры численного
интегрирования (конечное время
и число точек nn на интервале tk)
D(t,z) - вектор правых частей ЭPФК
ру - вектор значений дисперсии
ошибки оценки выходной переменной
оптимальной системы в моменты ti (i = 0, nn)
t - вектор значений времени
Автор: Р.Ивановский, СПбГПУ
март 2007
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..