Ресурс содержит теоретическое обоснование свойств функций чувствительности (ФЧ) реакций замкнутой одномерной системы регулирования с передаточной функцией (ПФ) W(p) к вариациям параметров и/или структуры регулятора с ПФ R(p).
Здесь показано, что для исходно устойчивой замкнутой системы, т. е. при устойчивой ПФ W справедливы выводы::
1. ПФ чувствительности (ПФЧ) S системы к вариациям регулятора - устойчивая ПФ .
2. вариации DR ПФ R регулятора возможны без потери системой устойчивости, если;
а. DR - устойчивая ПФ,
б. - устойчивая ПФ
Отсюда следует очевидный вывод о связи грубости системы (возможности варьирования ее параметров
с устойчивостью соответствующих ф-ий чувствительности
Дополнительно см. > >>>>
Анализ чувствительности одномерной системы регулирования
Структура системы
ПФ замкнутой системы
Передаточная функция
чувствительности (ПФЧ)
первого порядка
Линейное разложение выходной
переменной системы
при вариации ПФ регулятора
Полиномиальная форма
задания ПФ объекта H и регулятора R
Вариация у (дополнительное движение у) первого порядка
ПФЧ первого порядка
По условию полином (ac + bd) имеет корни
в левой половине компл. плоскости,
поэтому S - ПФ устойчивого звена, т. е. устойчивая ПФ.
Частный случай (интегратор в структуре R
p - оператор Лапласа
d1,g - полиномы, имеющие корни
в левой п/пл
Пусть
ПФ вариации регулятора, включающая изменения
устойчмвых звеньев и интегратора в составе R
ПФ вариации W, вызванной вариацией
автор: Ивановский Р.И., СПбГПУ
март 2011
Тогда
= 0
, т.е.принятая форма вариации DR не вызовет остаточных вариаций переходной х - ки замкнутой системы.
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..