Пример анализа чувствительности одномерной системы регулирования
В примере рассмотрена амкнутая астатическая (I порядок). одномерная система регулирования с передаточной функцией (ПФ) W(p), синтез которой проведен в <<<< .
Ресурс иллюстрирует свойства функции
чувствительности (ФЧ) S такой системы к вариациям
параметров и/или структуры регулятора с ПФ. R(p).
Здесь показано, что для этой замкнутой системы::
1. ПФ чувствительности (ПФЧ) S системы к вариациям регулятора - устойчивая ПФ .
2. допустимы вариации ПФ DR регулятора, касающиеся как учтойчивых звеньев в структуре R(p), так и интегратора (неустойчивого звена), причем эти варации не вызывают потери системой устойчивости, что полностью согласуется с теорией, элементы которой представлены в. $$$$$
ПФ объекта
Задайте значение
коэффициента усиления интегратора в R1
ПФ регулятора.
Синтез см. в <<<<
ПФ чувствительности W к
вариации DR регулятора R
Выберем предельно простую версию упрощенного регулятора R1
ПФЧ S в данной системе устойчива (ее поллюса, т.е. корни полинома ее знаменателя - в левой п/пл) и имеет два нулевых нуля (еорня полинома ее числителя). Это определяет возможность вариаций не только устойчивых звеньев, но и интегратора в структуре регулятора R
R1 - ПФ упрощенного регулятора
W0 - ПФ системы с исходным регулятором R
W1 - ПФ системы с регулятором R1
h0(t), h1(t) - переходные характеристики систем с ПФ W0 и W1
соответственно
Dh(t) - вариация h0 (дополнительное движение),
вызванная вариацией DR регулятора
DR - ПФ вариации регулятора R
dh(t) - вариация h0, вычисленная как переходная хар - ка
звена с ПФ , т. е. линейное приближение
дополнительного движения h0, вызванное наличием DR
график иллюстрирует отличие линеаризованного дополнительного движения (синяя кривая) от истинного доп. движения (красная кривая), вызванного упрощением регулятора
автор: Ивановский Р.И.,
СПбГПУ март 2011
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..