О влиянии кратности корней при анализе уравнений f(t) = 0 методом комплексного преобразования
Вариант f(t)
1. f1
2. f12
3. f3
4. f32
Данный ресурс на простых примерах иллюстрирует влияние кратности корней на форму мимнимумов функции Rm(a,b) при анализе уравнения методом комплексного преобразования.
Этот ресурс служит дополнением к ресурсу
>>>>>
Сопоставляя варианты f(t), можно наблюдать заметное влияние кратности корней на форму минмимумов Rm(a,b). При отсутствии кратности (варианты 1 и 3) минимум имеет вид острого конуса.
При наличии кратности острота минимума теряется, но это не служит
препятстием для определения начальных приближений..
Задайте
вариант f(t)
Выбранный вариант f(t)
Годограф Михайлова для f(w) = Rf(w) + jIf(w)
Корни уравнения f(t) = 0
Графики сечений поверхности вертикальными плоскостями,
R0b и R0a, проходящими через минимум (красные кривые)
функции Rm(a,b) и 10%-ые отклонения от него.
автор: Ивановский Р.И.,
СПбГПУ, 07.08.2007
Вид поверхности Rm(a,b) снизу над нулевой плоскостью (серая)
Линии уровней поверхности Rm(a,b) с
областями расположения корней
(Contour Plot)
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..