Анализ чувствительности многомерной системы регулирования (MCP)
Ресурс иллюстрирует возможности применения анализа чувствительности для принятия решения об упрощении регуляторов МСР с передаточной матрицей (ПМ) W.
В >>>> показано, что для исходно устойчивой замкнутой МСР, т. е. при устойчивой ПМ W:
1. ПМ функций чувствительности (ПМФЧ) S системы к вариациям регулятора - устойчивая ПМ .
2. вариации ПМ DR регулятора возможны без потери системой устойчивости, если;
а. DR - устойчивая ПМ,
б. - устойчивая ПМ.
Приводится пример нализа чувствительности двумерной МСР, синтез которой был проведен в &&&&&
Ввиду большой громоздкости выкладок даже для двумерной МСР, анализ иллюстрируется графиками только для одной функции чувствительности - верхнего диагонального элемента матрицы S, т. е элемента S0,0.
Дополнительно см. $$$$$
Матричная структура системы
H - ПМ многомерного объекта
R - ПМ многомерного регулятора
y, l - векторы выходных переменных и задающих воздействий
ПМ замкнутой МСР
ПМ функций
чувствительности (ПМФЧ) первого порядка к вариациям DR ПМ R
Пример анализа МСР &&&&&
ПМ - передаточная матрица
МСР - многомерная система регулирования
ПМФЧ - ПМ функций чувствительности
sp - обозначение следа матрицы
ПМ Н двумерного объекта
ПМ R двумерного регулятора
Исходная МСР обладает астатизмом первого порядка (см. &&&&&), поэтому
ПМ S соответствует системе с астатизмом второго порядка, что показывают фрагменты 1 и 2.
Переходная х-ка звена S0,0
(соответствует фрагменту 1)
Переходная х-ка звена (S0,0 /p)
(соответствует фрагменту 2)
Задание вариации к11
коэфф-та интегратора в составе
элемента r0,0 упрощенного
двумерного регулятора
ПМ r упрощенного
двумерного регулятора
ПМФЧ МСР с упрощенным регулятором
Подтверждение свойств МСР с упрощенным регулятором, аналогичных фрагментам 1 и 2.
Переходная х-ка звена s0,0
(соответствует фрагменту 1)
Переходная х-ка звена (s0,0 /p)
(соответствует фрагменту 2)
Автор: Р.Ивановский,
СПбГПУ, апрель 2011
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..