Анализ чувствительности двумерной системы
Ресурс иллюстрируетсвязь чувствительности и грубости систем, возможность применения анализа чувствительности при принятии решения об упрощении регуляторов МСР с передаточной матрицей (ПМ) W.
В >>>> показано, что для исходно устойчивой замкнутой МСР, т. е. при устойчивой ПМ W:
1. ПМ функций чувствительности (ПМФЧ) S системы к вариациям регулятора - устойчивая ПМ .
2. вариации ПМ DR регулятора возможны без потери системой устойчивости, если;
а. DR - устойчивая ПМ,
б. - устойчивая ПМ.
Приводится пример нализа чувствительности двумерной МСР, синтез которой был проведен в &&&&&
Ввиду большой громоздкости выкладок даже для двумерной МСР, анализ иллюстрируется лишь графиками.
В результате показано, что дополнительное движение в системе, вызванное вариацией DR регулятора, может быть достаточно точно представлено матрицей DW = SDR.
Дополнительно см. $$$$$
Матричная структура
системы
Аббревиатуры и обозначения:
ПМ - передаточная матрица
МСР - многомерная система регулирования
ПМФЧ - ПМ функций чувствительности
sp - обозначение следа матрицы
п.х. - переходная х-ка динамического звена
п.ф. - передаточная ф-ия звена
H - ПМ многомерного объекта
R - ПМ регулятора
y, l - векторы выходных переменных и задающих воздействий
ПМ замкнутой МСР
ПМ функций
чувствительности
(ПМФЧ) первого порядка
к вариациям DR с ПМ R
Задание вариации к
коэфф-тов k интеграторов в составе диаглнальных элементов регулятора R
ПМ Н двумерного объекта
ПМ R двумерного регулятора
Обозначения переменных:
у0, у1 - п.х. звеньев с п.ф. W0,0 и W1,1 при k = 0
(реакции системы без вариаций в R);
h0, h1 - п.х. звеньев с п.ф. W0,0 и W1,1 при k,
не равном 0 (реакции системы c вариациями в R);
Dsp - разность следов матриц п.х. варьированной и исходной (k = 0) систем с ПМ W (т.е. реальное дополнительное движение, вызванное вариацией DR регулятора);
Sd - дополнительное движение как след матрицы (SDR).
автор Р.И.Ивановский, СПбГПУ, апрель 2011
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..