Пример определения областей размещения корней уравнения n-го порядка f(t) = 0
анализом информативной части поверхности уровней z = Rm(a,b)
Вариант f ( t )
1. f02
2. f12
3. f22
4. f0 f1
5. f1 f2
6. f0 f1 f2
Данный ресурс на простых примерах иллюстрирует удобство визуального анализа информативных частей поверхности Rm(a,b), порожденной методом комплексного преобразования (см. >>>>> ). Информативной частью назовем нижние слои поверхности уровней , где В - пороговое значение, соответствующее уровню сечения поверхности уровней z = Rm(a,b) горизонтальной плоскостью z = B.
Анализ информативной части поверхности уровней позволяет более точно выбрать начальные приближения для последующего определения всех корней исследуемого полинома с помощью циклического использования вычислительных блоков с функциями
minimize или find.
Слева представлены линии уровней рассматриваемых вариантов поверхности z = Rm(a,b) (выбрано предельное число сечений, равное 100). Справа - линии уровнией информативной части Rm0(a,b), ограниченной сверху значением В. В закладке QuickPlot Data диалогового окна форматирования 3-D графиков число сечений в диапазоне (0, В) выбрано также равным 100.
Задайте
вариант f(t)
Задайте пороговое значение В
для информативной части
Выбранный вариант f(t)
Корни уравнения f(t) = 0
автор: Ивановский Р.И.,
СПбГПУ, 12.10.2007
Задайте начальные приближения для a и b
Результат
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..