Пример формирования модели динамического звена
по данным наблюдения переходной характеристики
График измеренной переходной характеристики (п.х.)
Этап 1
Аппроксимация низкочастотной
составляющей y(t) перех. хар-кой
звена II порядка с п.ф. H(p)
Пояснения
Формула для переходной характеристики h(t) звена с п.ф. H(p)
Блок минимизации на первом этапе:
r - начальное приближение для вектора искомых параметров;
r = (a0, T0, T1, a1)T; h(i,r) - функция, полученная заменой в h(t) параметров на элементы вектора r, а t на xi ;
z(r) - минимизируемая функция; r0 - полученные параметры звена;
z(r0) - остаточная сумма квадратов; h(i,r0) - переходная характеристика полученного звена с п.ф. H0(p)
полученная п.ф. звена
Графики исходного процесса (уi) и результата первого этапа аппроксимации [h(i,r0)]
Выделение и аппроксимация высокочастотной составляющей переходной.хар-кой звена II порядка с п.ф. H1(p)
Этап 2
Формула для переходной характеристики h1(t) звена с п.ф. H1(p)
искомые параметры - элементы
вектора r1 = (a1, T0, T1)T
высокочастотная составляющая процесса
Блок минимизации на втором этапе:
r1 - начальное приближение для вектора искомых параметров;
r1 = (a1, T0, T1)T; h1(i,r1) - функция, полученная заменой в h1(t) параметров на элементы вектора r1, а t на xi ;
z1(r1) - минимизируемая функция; r10 - полученные параметры звена;
z1(r10) - остаточная сумма квадратов; h1(i,r10) - переходная характеристика полученного звена с п.ф. H1(p)
полученная п.ф. звена
Графики высокочастотной составляющей (у0i) процесса (уi) и результата ее аппроксимации [h1(i,r10)]
Результирующая п.ф. звена
График соотвтетствия исходной и полученной переходных характеристик
Результирующая остаточная сумма квадратов
автор: Ивановский Р.И., СПбГПУ
февраль 2007
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..