Получение линейной формы, эквивалентной квадратичной форме
Программа позволяет преобразовывать квадратичную форму
d = НРНТ в эквивалентную линейную форму (ЭЛФ) вида d = Н1 Z.
Здесь Р - симметричная матрица порядка n; Z - (m x 1)-вектор элементов (различных) матрицы Р. Искомой является матрица Н1.
Подобные преобразования используются, например, при
определении дисперии d линейной формы y = H X, где
Х - (n x 1)-случайный вектор, заданный своей ковариационной
матрицей Р . Программа составлена для n = 2, ..., 5.
Введите число элементов n сл. вектора
Введите матрицу Н исходной квадр. формы d = НРНТ
Введенная матрица Н
Note* = 0 при соответствии размерностей матриц * значению n
Н1 - искомая матрица ЭЛФ
В Р(z) - порядок расположения элементов
вектора z в ковариационной матрице Р
z - вектор m
состояний ЭЛФ
Автор: Р.Ивановский, СПбГПУ
март 2007
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..