Ресурс создан по мотивам файла как полностью открытый материал с подробным изложением одного из вариантов решения задач лин. регрессии.
Комментарии к данному ресурсу размещены здесь.
Пример двух задач линейной регрессии (для ЛП)
Задание исходных данных
Выбор параметра модели:
n - объем выборок; x, Y - векторы значений фактора и искаженного помехой отклика
р=1 - модель первого порядка у = a + bx;
р=2 - модель второго порядка у = a + bx +сх2.
Выбор вида модели р:
-вектор искомых коэфф. модели
Формирование матрицы А алгебр. уравнения вида:
К сведению: столбцы а1,а2,а3 матрицы А содержат множители при искомых коэфф.:
а1 - состоит из 1, а2 - из элементов вектора х, а3 - из значений (хi)2.
-заготовка столбцов а1 и а3 матрицы А
-объединение столбцов в матрицы А1и А2
для моделей I и II порядков
-формирование матрицы А для моделей р-го порядка
Решение задачи регрессии и некоторые результаты
- вектор оптимальных коэфф. модели р-го порядка
Y0 - оценка вектора Y по результатам вычислений;
s0, sy - СКО векторов Y0 и Y;
R - корр. отношение для модели р-го порядка;
r - коэфф. корреляции векторов Y и x.
Еще одна простая формула для R:
Дисперсии векиоров Y0 и Y:
Ивановский Р.И.
июнь 2021
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..