Ресурс создан по мотивам
файла
как полностью открытый материал с подробным изложением одного из вариантов решения задач лин. регрессии.
Комментарии к данному ресурсу размещены
здесь.
Пример двух задач линейной регрессии (для ЛП)
Задание исходных данных
0.56 0.43
Выбор параметра модели:
n - объем выборок; x, Y - векторы значений фактора и искаженного помехой отклика
р=1 - модель первого порядка у = a + bx ;
р=2 - модель второго порядка у = a + bx +сх 2 .
Выбор вида модели р:
1 2
-вектор искомых коэфф. модели
Формирование матрицы А алгебр. уравнения вида:
К сведению : с толбцы а1,а2,а3 матрицы А содержат множители при искомых коэфф.:
а1 - состоит из 1, а2 - из элементов вектора х , а3 - из значений ( х i ) 2 .
-заготовка столбцов а1 и а3 матрицы А
-объединение столбцов в матрицы А1 и А2
для моделей I и II порядков
-формирование матрицы А для моделей р -го порядка
Решение задачи регрессии и некоторые результаты
- вектор оптимальных коэфф. модели р -го порядка
Y0 - оценка вектора Y по результатам вычислений;
s0, sy - СКО векторов Y0 и Y ;
R - корр. отношение для модели р -го порядка;
r - коэфф. корреляции векторов Y и x .
Еще одна простая формула для R :
Дисперсии векиоров Y0 и Y :
Ивановский Р.И.
июнь 2021
