Проверка гипотезы о параметре l показательного
распределения по критерию Неймана-Пирсона
Критерий Неймана-Пирсона -- отношение функций правдоподобия для альтернативной (Н1) и нулевой (Н0) гипотез - в данном случае может быть заменен критерием в виде выборочного среднего ХВ. Выборочное среднее в рассматриваемом случае имеет гамма-распределение с плотностью вероятностей f(x,l*n,n). Общий вид плотности двухпараметрического распределения f(x,l,a) при .
приведен ниже (выделен желтой заливкой и рамкой). Границы критических областей: v1 - при l1 > l0 и v - при l1 < l0 определяются как квантили гамма-распределения с плотностью f(x,l0*n,n) порядков a и (1 - a) соответственно [о вычислении квантилей гамма-распределения подробнее...]. Значения этих квантилей выводит на график переменная q в зависимости от выбранного утверждения Н1.
Решающее правило проверки:
нулевая гипотеза Н0 принимается, если:
хВ > v1 - при l1 > l0;
хВ < v - при l1 < l0.
Введите уровень значимости a
Введите параметр l0
(гипотеза Н0)
Введите объем
выборки
Выберите утверждение
альтернативной гипотезы H1
Введите параметр l для
генерации выборочных данных
Генерация выборочных данных
Вычисление выборочного среднего
Границы критических областей:
Результат проверки:
"Н0" - принимается нулевая
гипотеза при заданном a;
"Н1" - нулевая гипотеза отвергается
в пользу альтернативной.
Проверка правильности
вычисления квантилей
Автор: Ивановский Р.И.
СпбГПУ, июнь 2007
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..