Пример получения оценки параметров нормального
распределения методом максимального правдоподобия

В рассматриваемой задаче оценки могут быть получены аналитическим путем. Решеними служат выборочное среднее и выборочная дисперсия (справа от графиков приведены значения выборочного среднего и корня квадратного из выборочной дисперсии).
Данный ресурс иллюстрирует процедуру получения оценок максимального правдоподобия численным методом. При этом можно наблюдать быстрое уменьшение значений функции правдоподобия L(r) с ростом n и s, что может стать причиной вычислительных трудностей решения задачи с критерием в виде функции правдоподобия. Критерий в форме логарифма функции правдоподобия не уходит в область весьма малых чисел и его практическое использование является более предпочтительным.
Задайте объем выборки n и искомые значения параметров: a и s
L(r) - функции правдоподобия
L1(r) - логарифм функции правдоподобия
max - найденные значения параметров
Поверхность функции правдоподобия
Поверхность логарифма функции правдоподобия
Автор: Р.Ивановский, СПбГПУ
апрель 2007
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..