Пример получения оценки параметра распределения Пуассона методом максимального правдоподобия

В рассматриваемой задаче оценка может быть получена аналитическим путем. Решением такой задачи служит выборочное среднее (приведено справа от графиков).
Данный ресурс иллюстрирует процедуру получения оценки максимального правдоподобия (МП) численным методом. В процессе решения можно наблюдать быстрый рост значений функции правдоподобия L(l) с увеличением n и уменьшением l, что может стать причиной вычислительных трудностей решения задачи с критерием в виде функции правдоподобия. Значения критерия МП в форме логарифма функции правдоподобия не уходят в область весьма больших чисел и его практическое использование является более предпочтительным.
Задайте объем выборки n и искомое значение параметра l
L(l1) - функции правдоподобия
L1(l1) - логарифм функции правдоподобия
max - найденное значение параметра
Автор: Р.Ивановский, СПбГПУ
апрель 2007
График функции правдоподобия
График логарифма функции правдоподобия
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..