Проверка гипотезы о математическом ожидании нормальной
совокупности по критерию Неймана-Пирсона (дисперсия известна)
Критерий Неймана-Пирсона -- отношение функций правдоподобия для альтернативной (Н1) и нулевой (Н0) гипотез - в данном случае может быть заменен критерием в виде выборочного среднего ХВ. Выборочное среднее в рассматриваемом случае имеет нормальное распределение N(m0, s2/n). Поэтому границы критических областей:
v - при m1 > m0 и v1 - при m1 < m0 определяются как квантили распределения N(m0, s2/n) порядков (1 - a ) и a соответственно. Значения этих квантилей выводит на график переменная q в зависимости от выбранного утверждения Н1.
Решающее правило проверки:
нулевая гипотеза Н0 принимается, если:
хВ < v - при m1 > m0 ;
хВ > v1 - при m1 < m0.
Введите математическое
ожидание (гипотеза Н0)
Введите дисперсию
Выберите утверждение
альтернативной гипотезы
Введите уровень значимости a
Введите математическое
ожидание m для генерации выборочных данных
Введите объем
выборки
Генерация выборочных данных
Вычисление выборочного среднего
Границы критических областей:
Результат проверки:
Н0 - принимается нулевая
гипотеза при заданном a;
Н1 - нулевая гипотеза отвергается
в пользу альтернативной.
Автор: Ивановский Р.И.
СпбГПУ, июнь 2007
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..