Проверка гипотезы о математическом ожидании нормальной
совокупности по критерию Неймана-Пирсона (дисперсия известна)
Критерий Неймана-Пирсона -- отношение функций правдоподобия для альтернативной (Н1) и нулевой (Н0) гипотез - в данном случае может быть заменен критерием в виде выборочного среднего Х В . Выборочное среднее в рассматриваемом случае имеет нормальное распределение N ( m 0, s 2 / n ). Поэтому границы критических областей:
v - при m 1 > m 0 и v 1 - при m 1 < m 0 определяются как квантили распределения N ( m 0, s 2 / n ) порядков (1 - a ) и a соответственно. Значения этих квантилей выводит на график переменная q в зависимости от выбранного утверждения Н1.
Решающее правило проверки:
нулевая гипотеза Н0 принимается, если:
х В < v - при m 1 > m 0 ;
х В > v 1 - при m 1 < m 0.
Введите математическое
ожидание (гипотеза Н0)
Введите дисперсию
m1 > m0 m1 < m0
Выберите утверждение
альтернативной гипотезы
Введите уровень значимости a
Введите математическое
ожидание m для генерации выборочных данных
Введите объем
выборки
Генерация выборочных данных
Вычисление выборочного среднего
Границы критических областей:
Результат проверки:
Н0 - принимается нулевая
гипотеза при заданном a ;
Н1 - нулевая гипотеза отвергается
в пользу альтернативной.
Автор: Ивановский Р.И.
СпбГПУ, июнь 2007
