Формирование выборочных данных с заданными числовыми
характеристиками при моделировании случайного (m x 1)-вектора
Введите значение (m) и объем выборок (n)
Краткие комментарии

Размерность m случайного вектора в данном документе не более 5

Задаются: произвольные выборочные данные объема n для каждой случайной величины в составе вектора, вектор М выборочных средних и выборочная ковариационная матрица P.
Задача решается в два этапа:
1. Определение числовых характеристик и нормировка исходных выборочных данных. При нормировке используется преобразование Холецкого для вычисления корня из матрицы.
2. Формирование из нормированных данных требуемых выборочных данных с заданными М и P.

Note = 0 означает, что замечаний по вводу матрицы Р нет
Введите m элементов вектора М в виде строки
Введите строки верхней треугольной части симметричной положительно
определенной (n x n)-матрицы Р в виде строковой функции [ n(n+1)/2 элементов]
Введите исходные выборочные данные для каждой случайной величины
в составе вектора в виде строковых функций (n элементов каждая)
Цифры в строковых функциях нужно разделять запятыми c пробелами
Матрица исходных выборочных данных
Заданные вектор М и матрица Р
Вычисление характеристик исходных выборочных данных
(вектора выборочных средних Pb и выборочной ков. матрицы Pb)
1. Нормировка исходных выборочных данных
С - корень из матрицы Рb, полученный здесь
стандартным преобразованием Холецкого
(встроенная функция cholesky).
Замечание
Следует иметь ввиду, что алгоритм
преобразования Холецкого требует строгой
положительной определенности исходной матрицы.
проверка
2. Формирование требуемых выборочных данных
Сs - корень из матрицы Р, полученный здесь
стандартным преобразованием Холецкого
(встроенная функция cholesky).
проверка
Результирующие выборочные данные с заданными М и Р
Автор: Р.Ивановский, СПбГПУ
декабрь 2006
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..