Формирование выборочных данных с заданными числовыми
характеристиками при моделировании случайного (m x 1)- вектора
Введите значение (m) и объем выборок (n)
Краткие комментарии
Размерность m случайного вектора в данном документе не более 5
Задаются : произвольные выборочные данные объема n для каждой случайной величины в составе вектора, вектор М выборочных средних и выборочная ковариационная матрица P .
Задача решается в два этапа:
1. Определение числовых характеристик и нормировка исходных выборочных данных. При нормировке используется преобразование Холецкого для вычисления корня из матрицы .
2. Формирование из нормированных данных требуемых выборочных данных с заданными М и P .
Note = 0 означает, что замечаний по вводу матрицы Р нет
Введите m элементов вектора М в виде строки
Введите строки верхней треугольной части симметричной положительно
определенной ( n x n )-матрицы Р в виде строковой функции [ n(n+1)/2 элементов]
Введите исходные выборочные данные для каждой случайной величины
в составе вектора в виде строковых функций ( n элементов каждая)
Цифры в строковых функциях нужно разделять запятыми c пробелами
Матрица исходных выборочных данных
Заданные вектор М и матрица Р
Вычисление характеристик исходных выборочных данных
(вектора выборочных средних Pb и выборочной ков. матрицы Pb)
1. Нормировка исходных выборочных данных
С - корень из матрицы Рb , полученный здесь
стандартным преобразованием Холецкого
(встроенная функция cholesky ).
Замечание
Следует иметь ввиду, что алгоритм
преобразования Холецкого требует строгой
положительной определенности исходной матрицы.
проверка
2. Формирование требуемых выборочных данных
Сs - корень из матрицы Р , полученный здесь
стандартным преобразованием Холецкого
(встроенная функция cholesky ).
проверка
Результирующие выборочные данные с заданными М и Р
Автор: Р.Ивановский, СПбГПУ
декабрь 2006
