Получение параметров преобразования нормированных выборочных данных
(случайный вектор Z) в векторную случайную величину Y с заданными
вектором математических ожиданий m и ковариационной матрицей Р
Введите строки верхней треугольной части симметричной положительно определенной (n x n)-матрицы Р в виде строковой функции ( n(n+1)/2 элементов)
Цифры нужно разделять
запятыми c пробелами
пояснение:
нормированные выборочные данные Z
должны иметь нулевой вектор выборочных
средних и единичную выборочную
ковариационную матрицу.
Поэтому выборочные векторы Y,
найденные по формуле преобразования (синяя заливка), будут иметь выборочные средние m и
выборочную ковариационную матрицу Р = ССТ.
Note = 0, если введенная матрица положительно определена.
Введенная ковариационная матрица
Собственные числа матрицы Р
Общий вид преобразования векторов выборочных нормированных данных ZВ для получения выборочных векторов YВ c заданными выборочными средними m и
выборочной ковариационной матрицей Р
С - корень из матрицы Р, полученный здесь
стандартным преобразованием Холецкого
(встроенная функция cholesky).
Замечание
Следует иметь ввиду, что алгоритм
преобразования Холецкого требует строгой
положительной определенности исходной матрицы.
Автор: Р.Ивановский, СПбГПУ
ноябрь 2006
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..