Здача возникает при моделир. реакций динам. систем на случ. воздействия. Решение здесь получено путем пропускания случ. сигнала через динам. звено I-го порядка на базе разн. уравнений динвмики. Пояснения даны в файле.
Графики: 1. y(t), P(t) с метками kd,pd,n1;
2. корр. функция Kf и ее эталон;
3.,4. скользящие оценки m0, s0 СП st c метками m0, s0.
Доп. по теме см.: 1. Ивановский Р.И. Теория вероятн. и мат. статистика: БХВ, 2008, гл.8, ч.I 2.Ивановский Р.И. Статистич. моделирование: СПбПУ, 2012, гл. 6.
Генерация экспоненциальнокоррелированного стационарного (Ст) случайного процесса (СП)
мат.ожид.m и СКО s входа
параметры звена
интрвал дискретности d0:
Непрерывное апериодическое звено (НАЗ):
дифф.уравнение; v, u - выходная
и входная переменные; a > 0.
k - коэфф. усиления НАЗ (v/u)
дифф. ур. для дисперсии v, когда u - белый шум (б.ш.) с интенсивностью Q=1, дисперсией D=1, мат. ожид. М=0.
р - коэфф. усиления НАЗ по дисперсии Р
Дискретный аналог НАЗ (ДАНАЗ):
параметры ДАНАЗ
разностное ур. для мат. ожидания; у1 - нач. условие
kd - коэфф. усиления по y
е - дискр. б.ш. с интенсивностью Q1 = s2/d,
дисперсией D = Q1, мат. ожиданием М = 0.
разн. ур. для реакции звена на б.ш. е
разн. ур. дисперсии для x, когда
е - б.ш. с Q1 = D = 1/d, М = 0.
рd - коэфф. усиления для Р
n1 - начало стац. части СП xy
st - стац. часть СП xy
m0, s0 - теоретич. значения мат.ожидания и СКО СтСП st
оценки m0, s0 по СтСП st
Ивановский Р.И.
СПбПУ, июнь 2020
Made with Mathcad

This web page is running on a Mathcad Application Server, and was authored with Mathcad software. Mathcad is a registered trademark of Mathsoft Engineering & Education, Inc..